【競プロ精進ログ】ABC145-C

zuka

ABCをコツコツ解いていきます。

本記事は,管理人の競技プロ精進日記としてログを取ったものです。モチベーションを爆上げするために,積極的にアウトプットしていく作戦です。これから競技プログラミングを始めようと考えている人や,なんとなく敷居が高いと感じている人の参考になれば嬉しく思います。その他の記事は以下をご覧ください。

目次

本記事の概要

Atcoderで初心者用のコンテストとして開催されているAtcoder Beginner Contest(通称ABC)を解いていくものです。今回はABC145-C「Average Length」です。

ポイント

順列を生成するnext_permutationを利用する問題です。

c++日本語公式ドキュメント:std::next_permutation

next_permutationに渡す引数は「昇順に並び替えた」ものでないと全ての順列を取得できないため注意です。next_permutationの使いどころとしては,do whileにおけるwhile文の条件部分に適用します。

そうすることで,next_permutationに渡した配列なりvectorなりが辞書順で次の順列に並び替えられていきます。以下のコードを参照してください

#include <bits/stdc++.h>
#define _GLIBCXX_DEBUG
#define rep(i, n) for (int i = 0; i < (int)(n); i++)
#define repi(i, a, b) for (int i = (int)(a); i < (int)(b); i++)
using namespace std;

int main(){
  int A[3] = {1, 2, 3};
  do {
    rep(i, 3) cout << A[i] << " ";
    cout << endl;
  }
  while (next_permutation(A, A+3));
}
// 出力は以下の通り
// 1 2 3 
// 1 3 2 
// 2 1 3 
// 2 3 1 
// 3 1 2 
// 3 2 1
おさえるべき内容

 next_permutationdo while

実装

#include <bits/stdc++.h>
#define _GLIBCXX_DEBUG
#define rep(i, n) for (int i = 0; i < (int)(n); i++)
#define repi(i, a, b) for (int i = (int)(a); i < (int)(b); i++)
using namespace std;

int main(){
  // ここから入力受け取り
  int N;
  cin >> N;
  int X[N];
  int Y[N];
  rep(i, N){
    cin >> X[i];
    cin >> Y[i];
  }

  // 街の回り順に関するインデックス
  // next_permutationでこのインデックスを辞書順に並び変えていく
  int idx[N];
  // あらかじめ昇順にしておく
  rep(i, N) idx[i] = i;
  double ans = 0;
  int dx, dy;
  // next_permutationで並び替えられたidxを使ってその回り順における経路の長さを計算
  do {
    rep(i, N-1){
      dx = X[idx[i]] - X[idx[i+1]];
      dy = Y[idx[i]] - Y[idx[i+1]];
      ans += sqrt(dx * dx + dy * dy);
    }
  }
  // 並び替え
  while (next_permutation(idx, idx+N));
  // 平均なので階乗を計算しておく
  int F = 1;
  rep(i, N) F *= i + 1;
  // 出力
  cout << fixed << setprecision(10);
  cout << ans / F << endl;
}
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