【競プロ精進ログ】ABC156-C

zuka

ABCをコツコツ解いていきます。

本記事は,管理人の競技プロ精進日記としてログを取ったものです。モチベーションを爆上げするために,積極的にアウトプットしていく作戦です。

これから競技プログラミングを始めようと考えている人や,なんとなく敷居が高いと感じている人の参考になれば嬉しく思います。その他の記事は以下をご覧ください。

目次

本記事の概要

Atcoderで初心者用のコンテストとして開催されているAtcoder Beginner Contest(通称ABC)を解いていくものです。今回はABC156-C「Rally」です。

ポイント

$N$が大きくないので全探索を行うことができます。集会が開かれる座標を$X$の最小値から最大値まで全て考えて,それらの距離の総和の最小値を更新していけばOKです。

注意点としては,最小値の初期値を$10^6$程度に設定しておくべきということです。この数字のでどころですが,$N$も$X_i$も大きくて$100$なので,考えられる大まかな最大値としては距離が$100 * 100$の人が$100$人いると考えると$10^6$となることからきています。また,数列はソートして扱うと良いでしょう。

おさえるべき内容

 全探索のやり方と最小値の初期値設定

実装

#include <bits/stdc++.h>
#define _GLIBCXX_DEBUG
#define rep(i, n) for (int i = 0; i < (int)(n); i++)
#define repi(i, a, b) for (int i = (int)(a); i < (int)(b); i++)
using namespace std;

int main(){
  int N;
  cin >> N;
  int X[N];
  rep(i, N) cin >> X[i];
  // 最小値の初期値
  int ans = 1000000;
  // 数列はソートして扱う
  sort(X, X+N);
  // 全ての座標についての距離の総和を調べていく
  rep(i, X[N-1]){
    // 総和の初期値
    int sums = 0;
    // 範囲for文で配列の要素についてみていく
    for (auto x : X){
      // 距離の計算
      sums += (x - (i+1)) * (x - (i+1));
    }
    // 最小値の更新
    ans = min(ans, sums);
  }
  cout << ans << endl;
}
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