【競プロ精進ログ】ABC165-B

zuka

ABCをコツコツ解いていきます。

本記事は,管理人の競技プロ精進日記としてログを取ったものです。モチベーションを爆上げするために,積極的にアウトプットしていく作戦です。

これから競技プログラミングを始めようと考えている人や,なんとなく敷居が高いと感じている人の参考になれば嬉しく思います。その他の記事は以下をご覧ください。

目次

本記事の概要

Atcoderで初心者用のコンテストとして開催されているAtcoder Beginner Contest(通称ABC)を解いていくものです。今回はABC165-B「1%」です。

ポイント

非常に良い問題でした。ポイントはずばり「浮動小数点演算の誤差」です。預金額yokinの1%を考えるときにyokin * 0.01 としてしまうと,誤差が発生してしまいACできません。そこで,整数型同士の割り算としてyokin / 100を考えなくてはならないという問題でした。

浮動小数点で誤差が出る例を示してみます。

int main(){
  cout << fixed << setprecision(20);
  cout << 99999999999999899 * 0.01 << endl; // 出力は999999999999999.00
  // 999999999999998.99が出るはず -> 整数に切り捨てると999999999999998になってほしい
  // 999999999999999.00が出る   -> 整数に切り捨てると999999999999999になってしまう
}
おさえるべき内容

 浮動小数点を扱うときは誤差に気をつけて極力整数型を使う

実装

#include <bits/stdc++.h>
#define _GLIBCXX_DEBUG
#define rep(i, n) for (int i = 0; i < (int)(n); i++)
#define repi(i, a, b) for (int i = (int)(a); i < (int)(b); i++)
using namespace std;
typedef long long ll;

int main(){
  ll X;
  cin >> X;
  int ans = 0;

  // 預金額の初期値
  ll yokin = 100;
  while (yokin < X){
    yokin += yokin / 100;
    // 以下ではダメ
    // yokin += (ll) (yokin * 0.01);
    ans ++;
  }

  cout << ans << endl;
}
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